Ogłoszenie
| Problem Solving | ||
|---|---|---|
| Termin | 14 marca 2011 poniedziałek, 10:15 |
|
| Miejsce | SSD, Wydział Fizyki UW, ul. Hoża 69, Warszawa |
|
| Prowadzący warsztaty | mgr Mateusz Iskrzyński Instytut Fizyki Teoretycznej, FUW |
|
| Ogłoszenie | Problem Solving #1 | |
| Zadania | Zadania z algebry #1 | |
Po spotkaniu
Na pierwsze spotkanie przewidziane zostały problemy matematyczne - ich celem i myślą przewodnią jest analiza symetrii jakie posiadają teorie fizyczne. Niezbędnym narzędziem są tu m. in. grupy i algebry Liego. Wychodząc od prostych faktów na poziomie elementarnych definicji śledzimy zastosowanie metody tzw. "operatorów drabinkowych", w końcu pozwalającej sklasyfikować też wszystkie możliwe podstawowe transformacje jakim podlegać mogą obiekty w dowolnej teorii fizycznej przy relatywistycznej transformacji między układami odniesienia. 3 na 4 uczestników nie wiedziało nic o algebrach Liego - zaczęliśmy od wprowadzenia i najprostszych zadań, konstrukcji bazy algebry, kompleksyfikacji algebry, izomorfizmów prostych algebr macierzowych, każdy rozwiązywał zagadnienia w swoim tempie.
/Mateusz/: Przygotowałem zadania wprowadzające w techniki klasyfikacji reprezentacji algebr Liego pozwalającej na konstruowanie teorii fizycznych spełniających zadaną symetrię, np. niezmienniczość lorentzowską, czyli np. metodę operatorów drabinkowych. Studenci w 3/4 składu nie znali pojęcia algebry Liego, więc rozwiązywaliśmy proste problemy konstrukcji bazy algebry, kompleksyfikacji algebry, izomorfizmów prostych algebr macierzowych. Każdy pracował indywidualnie, ja kontrolowałem, dawałem wskazówki, wskazywałem błędy unikając dostarczania oznajmujących odpowiedzi na pytania, starając się skłonić studenta do samodzielnego znalezienia rozwiązania, uzyskania pewności na drodze własnego zrozumienia.
/feedback/: zbyt matematyczne, z jednej strony fajnie zobaczyć sens i kontekst teorii grup tak szybko i głęboko, ale chciano więcej fizyki, zgłoszone zainteresowania:
"kwantowa teoria informacji (tak bardziej z matematycznego punktu widzenia)
zagadnienia związane z łamaniem symetrii, np w Modelu Standardowym
własności ekscytonów i struktur niskowymiarowych (kropki kwantowe, itd.)
zastosowanie metod mechaniki kwantowej w optyce doświadczalnej (Clebsh-Gordon)
teoria grup (grupy Lorentza) z fizyce atomowej i cząsteczkowej (głównie w spektroskopii laserowej/molekularnej)"